Меню

За сколько скачков собака догонит зайца если расстояние от собаки до зайца равно 40



Пошёл охотник на охоту с собакой.

Пошёл охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько прыжков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно зайцем и собакой.)

Ответ

Решение задачи

Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Выходит, что собака за 6 скачков приближается к зайцу на расстояние, равное 6-5=1 своему скачку. Таким образом, преодолеть расстояние в 40 скачков она сможет за 6×40=240 скачков.

О задаче

  • Категория: Старинные задачи, Задачи на движение,
  • Степень сложности: средняя.
  • Ключевые слова: 5, 6, 40, заяц, охота, собака,
  • Источник: Старинные занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Какой угол составляют между собою соседние хребты пятилучевой морской звезды?

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Источник

Задача. За сколько скачков собака догонит зайца, если?

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?

(В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)

Читайте также:  Заговор чтоб муж с женой как кошка с собакой жили

V1 — скорость собаки

V2 — скорость зайца

5*V1=6*V2

Это значит что они проходят одинаковый путь, но один за 5, а другой за 6 скачков

V1 = 1.2 * V2

Это значит, что скорость собаки в 1.2 раза выше, чем у зайца.

S1 — это путь, который должна проделать собака до касания с зайцем

S2 — это путь, который должен проделать заяц до касания с собакой

S1>S2 так как собака позади зайца на 40 своих прыжков

S1 = S2 + 40*V1

Подставим вместо пути формулу его нахождения:

V1*X = V2*X + 40*V1

X — это количество скачков. По условию задачи скачут они одновременно, а поэтому они успеют сделать одинаковое количество скачков (но разных по ширине) до достижения касания.

Если V1 = 1.2 * V2, то подставляя (1.2 * V2) вместо V1, получаем:

1.2*V2*X = V2*X + 40*1.2*V2

V2 (1.2*X — X — 40*1.2) = 0

V2 равно 0 не может быть, так как мы знаем, что объект движется.

1.2*X — X — 40*1.2 = 0

0.2*X — 48 = 0

0.2*X = 48

X=48/0.2

Вообщем если я всё правильно сосчитал, то собака достигнет зайца через 240 скачков.

думаю, тут простое уравнение 40+5х=6х.

В чем подвох? Обычно задачи сложнее.

Это уравнение имеет смысл, если заяц и собака двигаются по одной прямой. Иначе задачу с такими условиями не решить.

Длина одного скачка зайца равна 5/6 скачка собаки. Значит за каждый скачок собаки и зайца расстояние между ними будет уменьшаться на 1-5/6=1/6 скачка. Тогда гандикап в 40 скачков собака ликвидирует за 10/(1/6)=240 скачков.

Пусть скорость зайца равна з, а скорость собаки равна с.Тогда запишем соотношение :

5с = 6з, а между собакой и зайцем 40 скачков собаки= 40с.

Читайте также:  Как нарисовать собаку которая пьет воду

Собака превышает скорость зайца на : с — з = с — с*5\6 = с*1\6.

То есть за один скачок животных собака приближается к зайцу на 1\6 своей скорости : с*1\6.А расстояние между ними равно 40*с.

Тогда собака догонит зайца за (40*с) : (с*1\6) =40 *6 = 240 (скачков, своих причём)

Пусть расстояние от пола до потолка-х,а у-время бега первой мухи этого расстояния.

Тогда первая муха затратит на пробег всего пути время- у+у=2у.

Вторая муха затратит на пробег всего пути 2у+(у/2)=2,5у.

Ответ: первая муха пробежит побыстрее.

Если бы лес имел форму квадрата то сторона «а» такого квадрата равнялась бы S^(1/2).Скорее всего тогда нужно идти по ломаной ступенчатой линии.

Например: а шагов в условной системе координат влево по оси 0Х,затем а шагов параллельно оси ОУ вверх,затем параллельно оси ОХ а шагов влево. и тд,до выхода из леса.

Разумеется можно вверх-вправо-вверх-в­ право..-направления относительны

Наверно имеется в виду и ножки ( ноги) людей тоже учитываются.

Пусть число людей равно л.

Тогда число ног у них, естественно 2*л.

Число стульев равно с, число ног равно 4*с.

Тогда на ножки табуреток приходится : (1) 3т = 39 — 2л — 4с, и это число кратно трем =3.

Причём число людей л равно сумме стульев — с, и табуреток (39-2л-4с) : 3.Запишем это условие : л = т+с подставим в (1):

3т =39-2*(т+с)-4с , 5т = 39 — 6с ,

просмотрим значения для с : с=1,с=2 ,с=3, с =4 подходит , т=3, с=5, с=6, и только одно значение с = 4 подходит.а т=3.

Тогда 2л+3т+4с=39.2*7+3*3+4*4= 14 + 9 + 16 = 39.

Ответ:людей 7, стульев 4, табуреток 3.

А если ноги людей не учитываются -то другая задача.

Как ни странно, доползет.

Читайте также:  Как научить собаку мыться

Сначала длина жгута 1 м. В 1-ую мин она увеличивается на 1 м, то есть на всю свою длину. Становится 2 м.

Во 2-ую мин она увеличивается на 1 м, то есть на 1/2 длины. Становится 3 м.

В 3-ью мин она увеличивается на 1 м, то есть на 1/3 длины. Становится 4 м.

И так далее. Итоговая длина жгута через n мин равна сумме ряда 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . + 1/n.

Но это — гармонический ряд, который расходится.

Доказать расхождение этого ряда нетрудно.

S1 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + . = 1 + 1/2 + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + .

Эта сумма больше, чем

S2 = 1 + 1/2 + (1/4+1/4) + (1/8+1/8+1/8+1/8) + . = 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + .

Очевидно, что ряд S2 расходится, потомучто члены 1/2 складываются бесконечное множество раз.

Есть такой признак сравнения рядов: если частичные суммы какого-то ряда больше, чем аналогичные суммы расходящегося ряда, то этот сомнительный ряд тоже расходится.

И аналогично, если частичные суммы какого-то ряда меньше, чем аналогичные суммы сходящегося ряда, то этот сомнительный ряд тоже сходится.

Но наращивание суммы гармонического ряда происходит очень медленно.

Первый миллион членов в сумме дает всего лишь 14 с небольшим.

1 + 1/2 + 1/3 + . + 1/999999 + 1/1000000

Так что червяк доползет, но ОЧЕНЬ не скоро. Время примерно равно времени существования Вселенной.

Источник